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第 9 卷 - 2021 年 6 月刊
一种快速自动测量残余应力的新方法
图1：传感器单元的原理图
图2：使用万向摇臂对轧辊进行现场测量
图3：大晶粒样品的Debye-Scherrer环(上)和存在织构样品的Debye-Scherrer环(下)
图4：在协作机器人的帮助下对涡轮盘进行测量
图5：铁素体钢感应淬火点周围的残余应力面分布结果。红色代表压应力，绿色代表拉应力
图6：基本测量原理。红色箭头为拉应力下的衍射X射线，绿色箭头为无应力条件下的衍射X射线
(2)
(3)
Jörg Behler – sentenso GmbH
Yoshinobu Teramoto – Pulstec Industrial Co., Ltd.
Professor Eckehard Müller – Bochum University of Applied Sciences
简介
X射线衍射是一种广泛用于检测多晶材料中残余应力的无损检测方法。除了传统sin²ψ方法所使用的线型探测器外，成像板(IP)和半导体探测器等二维探测器也逐渐地在X射线应力分析仪中得到广泛应用。这些探测器的应用为便携式设备的快速自动应力测量提供了一种新方法。
日本Pulstec Industrial CO., LTD.早在2012年就开发并推出了便携式X射线残余应力分析仪，见图1。PULSTEC μ-X360系列采用cosα方法进行应力计算。该方法仅需X射线单次入射即可在二维面探测器上获得完整Debye-Scherrer环。μ-X360的简单光学系统可大幅降低辐射能量，使应力分析仪的重量轻、体积小、速度快，从而更便于现场和实地测量。
在测量铁素体钢材时，最新的μ-X360s可以在不到一分钟的时间内给出残余应力测量结果。超过400台μ-X360系列分析仪已在全球大学、研究机构和工业公司广泛使用，包括汽车及零部件、钢铁、航空、重型机械、铁路和基础设施等行业。若要更深入地了解cosα方法的测量原理，请参见本文最后的章节。
现场应用
德国波鸿应用科学大学的Eckehard Müller教授是中欧地区第一个Pulstec μ-X360
用户。自2016年12月交付后，Müller的装置已经连续四年无故障运行（超过20,000次测量和270小时X射线曝光时间）。大约25%的测量在实验室外进行。这主要是由于试样的尺寸所致。
此类大型零件包括铁路发动机的传动杆和轴、钢铁工业的轧辊、风力发电站的轴承和齿轮等。所有测量都可以使用特定的移动测量许可证，在正常的工业环境中完成。图2所示为一个大型轧辊的测量现场。X射线应力分析仪可简便的安装在工作台或台车上。激光指向与X射线相同的位置，方便定位测量点。测量点周围的限制区域限定在两米范围以内。采用这种设置时，在一个工作日内可对20根轧辊执行扩展程序测量。该程序通常包括在平行和垂直于轧辊轴线的大量测量点进行应力测定，及各测量点之间的自动移动。μ-X360的功耗低，可以由一个便捷的电池组供电。在必要情况下可以与选装的万向摇臂和三脚架相结合，使其可几乎用于所有工程现场。所有设备(包括用于应力剥层分析的电解抛光机)都可以方便地装在定制的运输箱中；得益于这种先进的便携性，可以开展一项有趣的现场测量任务，即在夜间的非工作时间测定电车轨道上的残余应力。
与大多数其他客户一样，Müller教授对在极短的测量时间内获得的可靠结果感到满意。根据越来越多的论文中的研究工作，Müller和许多其他μ-X360用户消除了最初对该方法与传统sin²ψ方法之间数据关联性的疑虑。例如，在波鸿应用科学大学的实验室中分析了弹簧钢的残余应力状态[1]。其他机构则把重点放在不同的材料上[2–4]。
除了残余应力值，用户还可以从Debye-Scherrer环结构中获得有价值的其他信息。环圆周的信号强度分布不均匀，表明粗晶粒结构或织构的存在，如图3所示。使用μ-X360软件还可以计算衍射锥的投影形成的Debye-Scherrer环不完美或不完整情况下的残余应力。此处显示了如何计算不完美的环引起的残余应力[5]。
除了在实验室使用，μ-X360s也逐渐应用于工业领域的生产环节中。在弹簧、工具和齿轮系列零件生产环节中的首次应用正在准备和实施之中。使用在线应力测定代替延迟的实验室程序，可加快生产质量控制和失效分析的速度。此开发的一个主要诉求是测量程序的自动化，通常需要机器人和合适的软件解决方案来实现。
使用μ-X360s执行自动测量
μ-X360s的快速测量和简易设置可以对大量试样进行高度自动化的测量。此外，辐射危害低且安全限制少，在生产环境中即可进行测量。使用机器人或传送带，可以将带状零件自动放置在μ-X360s下方进行测量。或者，使用机器人或其他处理设备将μ-X360s传感器单元移动到指定位置，如图4所示。由于探测器和试样表面之间的距离和角度精度要求低，这很容易实现。
使用机器人和Sentenso开发的StressEasy控制软件，可以实现的其他自动化功能包括：
评估(OK/not OK)测量
振荡方法(线性、圆形、ψ-角度)
面外剪切应力测定
应力张量测定
重复测量
应力面分布
利用StressEasy评估功能，可以对零件进行在线测量，并将零件分为“OK”或“not OK”，从而确定生产线中的问题。在机器人的辅助下，甚至还可以对一个零件进行多次测量。将超出范围的测量值在软件中进行标记，并向PLC发出信号，以便相应地对零件进行路线规定。有些样品中存在粗晶或织构，在探测器上显示为不均匀的Debye-Scherrer环。如果此类环不适合用于计算残余应力，有几种振荡方法可改善测量信号。在测量期间，零件上的X射线入射点相对于原始测量点呈线性或圆形振荡，或者入射角ψ以原始测量点为中心小幅度振荡。这样，可以收集更多晶粒的数据，并改进Debye-Scherrer环的不均匀程度。振荡方法在[6,7]中也有介绍。通过从不同的φ角度在同一个点进行多次测量，StressEasy可以根据两次测量的结果计算面外剪切应力分量，并根据四次测量的结果计算完整的应力张量。理论背景可以在此处找到[7]。
最后，应力面分布是一个非常强大的功能。设想一个感应加热过程的开发。在此开发中遇到的一个挑战是预测特定参数下的残余应力分布。使用StressEasy扩展软件，可轻易地对整个试样表面进行应力面分布测量。图5所示为在不到7小时的时间内对感应加热点四周21x21=441个点的应力分布的测量结果。此测量结果可提供零件上应力分布的有价值信息，且只需等待很短的测量时间就可以对生产过程进行有针对性的优化，测量结果还可以在模拟中使用，以进一步改善制造过程。
面分布功能的其他非常有趣的应用是齿轮齿侧面、焊接和增材制造零件。特别是在增材制造零件上，可能会检测到导致不必要变形的强大残余应力。使用应力面分布功能，可以递归地优化生产参数，并大幅改善现有制程。
基本测量原理
cosα方法基于多晶材料的Bragg衍射。入射的X射线以满足如下方程的角度衍射
nλ=2d sin θ (1)
其中，θ依赖于晶面间距(d)和X射线源的特征波长(λ)[7]。
对于无应力试样，相对于表面的任意取向的晶面间距都等于d0。这将产生一个旋转对称轴与入射的X射线在同一直线上的衍射锥。衍射锥投影到探测器表面，形成一个对称的圆形Debye-Scherrer环。在材料中引入应力会导致相对于试样表面的不同取向的晶面间距d发生变化，如图6所示。例如，在双轴应力下，近似平行方向的晶面会被拉伸，近似垂直的晶面会被压缩。不同的晶面间距会产生不同的衍射角(2θ)。
探测器平面上的角α表示晶面相对于表面的取向。α=0°附近的环区域显示了近似平行于表面晶面的衍射峰，其中180°附近的区域显示了近似垂直于表面晶面的衍射峰。通常，不同的α角度表示不同的晶面间距d(α)。
因此，晶面间距随应力的变化导致衍射锥相对测量方向倾斜。在探测器上，Debye-Scherrer环从原始中心移出，如图7所示，也可能会变形。然后，根据以下方程计算残余应力：
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(3)
要根据方程(3)计算应力，将Debye-Scherrer环在cos α上的位移乘以材料常数。这可以产生一个斜率与应力成比例的曲线。
如果面外剪切应力为零，从Debye-Scherrer环也可以计算面内剪切应力。如果存在面外剪切应力，则需要用不同ψ角的二次曝光来计算应力分量。也可以计算三轴应力，但这里就不讨论了。详情请参见[7]。
出版物和标准化
在全球范围内已发表了多篇关于cosα方法和μ-X360s应力分析仪应用的学术论文，其中一些论文讨论了测量结果与sin²ψ方法的数据关联性[1,2,4,8]，同时还介绍了具有小测量探头和低辐射输出的PULSTEC装置如何简化现场测量，例如精密机床测量[9]。
由于安装和应用的不断增加，日本材料科学会X射线材料强度委员会已于2020年2月发布了标准：SMS SD 14 20“用cosα方法测量X射线应力的标准方法”[10]。该文件目前正在翻译成英文。该组织在过去已经发表了sin²ψ版本，cosα版本的内容与前一版本相同，包括测量条件、基本应力公式、剪切应力和应力测量原理。日本无损检查协会(JSNDI)也进行了其他标准化工作[11]。
1 参考
[1] E. Müller, Röntgenografische Eigenspannungsmessungen -Vergleich zweier Methoden, in: H. Frenz (Ed.), Fortschritte in der Werkstoffprüfung für Forschung und Praxis, DVM, Berlin, 2017.
[2] D. Delbergue, D. Texier, M. Lévesque, P. Bocher, Comparison of Two X-Ray Residual Stress Measurement Methods: Sin2 ψ and Cos α, Through the Determination of a Martensitic Steel X-Ray Elastic Constant, in: Materials Research Proceedings, 2017, pp. 55–60.
[3] J. Ling, S.-Y. Lee, Characterization of a portable X-ray device for residual stress measurements, in: Advances in X-ray analysis, The International Centre for Diffraction Data, PA, USA.
[4] T. Miyazaki, T. Sasaki, A comparison of X-ray stress measurement methods based on the fundamental equation, J Appl Crystallogr 49 (2016) 426–432.
[5] T. Miyazaki, T. Sasaki, X-ray stress measurement from an imperfect Debye–Scherrer ring, IJMR 106 (2015) 237–241.
[6] T. Miyazaki, Y. Fujimoto, T. Sasaki, Improvement in X-ray stress measurement using Debye–Scherrer rings by in-plane averaging, J Appl Crystallogr 49 (2016) 241–249.
[7] K. Tanaka, The cosα method for X-ray residual stress measurement using two-dimensional detector, Mechanical Engineering Reviews 6 (2019) 18-00378-18-00378.
[8] J. Ramírez-Rico, S. Lee, J. Ling, I.C. Noyan, Stress measurement using area detectors: a theoretical and experimental comparison of different methods in ferritic steel using a portable X-ray apparatus, Journal of Materials Science 51 (2016) 5343–5355.
[9] F. Borchers, H. Meyer, C. Heinzel, D. Meyer, J. Epp, Development of surface residual stress and surface state of 42CrMo4 in multistage grinding, Procedia CIRP 87 (2020) 198–203.
[10] The Society of Materials Science, Japan, JSMS-SD-14-20, [January 28, 2021], https://www.jsms.jp/book/xcos.htm.
[11] T. Sasaki, R. Mizuno, S. Takago, Y. Mishima, Standardization of Cosα Method for X-Ray Stress Measurement, MSF 1016 (2021) 1240–1245.
sentenso GmbH
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